隨機的致富陷阱》是另一本書,我覺得與《快思慢想》能相呼應,快思慢想裡有很多部份就是在討論機率判斷陷阱。說到機率大家可別被嚇退,覺得數學統計很難懂,其實我們不論是生活、工作、投資、買賣、消費、學習,都跟機率有相關,也常不自覺就掉到機率設下的陷阱裡。

為了寫這篇文章,我從網路上找一則新聞來借用,網頁截圖如下,請特別注意黃色標題(原新聞網址):

新聞標題就是要下的聳動才吸引人,此標題就給了讀者很多的想像。看到這標題的人可能會想:

  1. 每35人就有19人死於癌症!?
  2. 每天有35人得癌症,19人死於癌症,每天死於癌症的人數很多。
  3. 癌症是死亡殺手。

第一點是在我剛看到這則新聞時的誤解,我的解讀直接省略了細節就把35與19兩個數字做聯結。而第二點是光看標題知道每天癌症死掉19個人感覺很嚇人,但這僅是我們自己大腦判讀此數字過高。如果你有看之前這篇文章補充,就明瞭光看這些資訊不足,我們應該要再知道更多訊息,比如因癌症死亡人數佔每天死亡人數有多少?武漢總人口數又有多少?

第一個問號我無法得知,第二個問號則可根據維基百科查出來:武漢人口共約有1,002萬人。換句話說每天19人因癌死亡的機率是總人口的百分之0.000189。把這前後資訊擺在一起對照,兩者給我們的嚴重性差異感當下立即分辨:

  • 武漢每天有19人死於癌症。
  • 武漢每天有百分之0.000189的比例死於癌症。

一則新聞乍看之下標題很嚇人,我們的大腦也第一時間就接受這恐懼,將驚恐的信號傳到身體每個部位,而把進一步探究事實的必要性給習慣性遺漏掉。

每天19人因癌症死亡,會讓我們直覺死亡數高得有些嚇人;知道19人佔武漢整個人口比例很低後,這件事的嚴重性在我們心中就降低不少。這也告訴我們一件事,只要參與的人、嘗試次數,或是統計學中所說的樣本數夠多,總是會出現特別倒楣的人;相對地,也就會出現特別幸運的人,即所謂隨機的致富陷阱。

 

人數夠多,幸運者就會出現

傳統業務行銷有一種擴展業績的方法 - 大量發傳單做陌生開發。這方法在以往很受歡迎,業務員為了業績而站在路邊或是挨家挨戶的發傳單,認為只要量夠多就會有業績。不過隨著行人自主意識抬頭,願意拿傳單的人變少,加上進入網路世代,發傳單的成效大幅降低,路上發傳單的人變得愈來愈少。不過時至今日仍然可以看到有業務員用這樣的方法在推展業績,卻沒注意自己可能遇到隨機的陷阱。

以發出一萬張傳單來看,如果今天是由一位業績平平的業務人員來跟你說這方法很有效,相信的人當然不多。不過重點來了,如果今天是由一位非常成功,業績每次都到達千萬的人來跟你說要去發這一萬張傳單,告知你他的輝煌成果就是這樣來的,打動人的機率就會提高很多,讓人相信的程度也變高。然而,在這個成效結果進到我們腦袋裡時,真的不該多思索背後所隱藏的訊息嗎?

有沒有想過,眼前這位成功人士是發了多少張傳單才成功?如果要發的張數多到超乎一般人預期,我當然會很佩服完成者的耐力,但這件事值不值得就是問號了。另一個我覺得更該思考更該重視的問題,而且忽視這問題也讓很多業務人員一開始就掉到深淵裡:

有多少人用了與眼前成功者相同的方法,發了一樣甚至更多的傳單,最後卻沒有成功?

這就是隨機的致富陷阱了。如果一件事,必須經由很多很多的嘗試,才會出現一個成功的案例,那其實就跟中樂透一樣,只是這位成功的人剛好就站在你面前,編製好一套聽起來很有道理的成功法則,讓人輕易就相信這套方法能成功。這道理也就跟前面癌症新聞一樣,因為武漢市人口數超過千萬,所以每天患癌死亡的人自然會跟著變多。這情況在很多領域也都可能發生,在投資裡、在教你如何賺錢世界裡、在成功的祕密法則裡,都有可能遇到隨機陷阱。我們在看似大好機會出現眼前之時,都應該思考這個問題:眼前的方法或是這個人的成功,是因為多數法則下的幸運還是真的因為有實力?如果他只是一個幸運兒的話,那要先確定自己有足夠的幸運。

但我們都知道幸運是可遇不可求。

 

數量很少,也會有特異

另一個影響我們對事件資訊判斷,是《快思慢想》作者提出的小數法則(小數定律)。在書裡說到這麼一個統計結果:

一項針對美國3,141個郡做的腎臟癌研究,驚人的結果是腎臟癌發生率最低的郡多半是在鄉下、人口稀少的地方。

看到這結果人們會自然解讀:「喔~所以生活在鄉下、壓力較少、空氣品質較好、水質較純淨的地方,得腎臟癌的機率就比較小。」聽起來很有道理,不過我想你現在應該要對這樣的結論先抱著懷疑,也確實該懷疑,因為書中接著說到只要再仔細看這份報告,會發現腎臟癌發生率最「高」的那些郡,也都是在鄉下、人口稀少的地方。

!???

腎臟癌發生率最低是在鄉下,最高也在鄉下?這到底是什麼報告?!其實這就是小數定律在做怪,因為這些地方的人口少,所以會突顯出特別跨大的資訊結果,而造成我們判斷上的假象。小數法則在生活中比較能理解的就是猜銅版正反面,如果一個人能夠連續正確猜到五次銅板正反面,並不表示我們就能頒給他「猜銅版100%正確達人」獎項。

 

幸運結果與特異結果都可能是陷阱

不論是因大量母數而產生的隨機幸運,或是因少量母數而被極端化的結果,都會形成容易讓人掉入的陷阱,特別當人在追尋某種成功法則的時候。前面提過,如果一種方法需要大量的嘗試才會有效,那麼只看到成效而採用方法的人就容易失敗,因為不成功的機率比成功機率大很多。另一方面,如果一種方法只接受短暫考驗而成功就拿出來大張旗鼓,那麼只看到成效而採用的人就不一定能經得起長時間考驗。

看到別人表面成功總是吸引人想一探究竟,如果追隨的人一增多,更難防一人傳虛萬人傳實的情況。當跟機率有關的資訊出現在我們眼前時,我們應當理性思考多數下的幸運者與小數法則極端結果的可能性,或許我們會因此失去一些良機,但也讓我們在人生中避開更多的錯誤。

延伸書本:異數:超凡與平凡的界線在哪裡?》(博客來連結)

 

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